Question

【題目】如圖甲所示，A、B是在真空中水平正對(duì)的兩塊金屬板，板長L=40 cm，板間距d=24 cm，在B板左側(cè)邊緣有一粒子源，能連續(xù)均勻發(fā)射帶負(fù)電的粒子，粒子緊貼B板水平向右射入，粒子的=1.0×108 C/kg，初速度v0=2×105 m/s，粒子重力不計(jì)。在A、B兩板間加上如圖乙所示的電壓，周期T=2.0×10－6 s，t=0時(shí)刻A板電勢高于B板電勢，兩板間電場可視為勻強(qiáng)電場，電勢差U0=360 V，A、B板右側(cè)邊緣處有一個(gè)邊界MN。求：

（1）帶電粒子離開電場時(shí)的速度大小；

（2）帶電粒子從電場射出到MN邊界上的寬度Δy。

Answer 1

【答案】（1） （2）Δy=15 cm

【解析】試題（1）設(shè)帶電粒子在兩金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則L＝v0t1解得t1＝2×10－6s

因?yàn)?/span>t1＝T，所以無論何時(shí)射入電場，帶電粒子在電場中加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同．設(shè)帶電粒子離開電場時(shí)豎直方向上速度大小為vy，帶電粒子在兩金屬板間運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則

聯(lián)立解得vy＝1．5×105m/s

帶電粒子離開電場時(shí)的速度

帶電粒子離開電場時(shí)速度與水平方向的夾角α的正切

（2）由題可知，當(dāng)帶電粒子在t＝kT（k＝0，1，2…）時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，帶電粒子的側(cè)向位移最大，其側(cè)向位移

當(dāng)帶電粒子在（k＝0，1，2…）時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，帶電粒子的側(cè)向位移最小，其側(cè)向位移

帶電粒子從電場射出到MN邊界上的寬度Δy＝ymax－ymin＝15 cm．