Question

【題目】圖為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為，共有匝，線圈總電阻為，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦)

(1)若取線圈到達(dá)圖示位置時(shí)作為時(shí)刻，并規(guī)定由方向的電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流，隨時(shí)間，變化的圖線是?

A． B．

C． D．

(2)求發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．(要求寫出推導(dǎo)過程)

(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．

(4)求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)．

(5)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過周期時(shí)間通過電阻的電荷量．

(6)求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)周過程中克服安培力所做的功．

Answer 1

【答案】(1)C (2) (3) (4) (5) (6)

【解析】

(1)根據(jù)題意可以知道，線芯圈相對(duì)于磁場(chǎng)線轉(zhuǎn)軸向里轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)楞次定律可以知道，感應(yīng)電流白方向?yàn)?/span>，與規(guī)定的方向相同；同時(shí)此位置線圈切割磁感線速度最大，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流最大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

(2)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，設(shè)邊的線速度度為，該邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，

與此同時(shí)，線圈的邊也在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：．

線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，

因?yàn)橛校?/span>，

所以：，

線速度，所以：，，

而，（表示線圈的面積）；

(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：．

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從垂直于中性面開始記時(shí)，故瞬時(shí)值按余弦規(guī)律變化；瞬時(shí)表達(dá)式：．

(4)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)是有效值，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值是．

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：，

所以電流表的示數(shù)是．

(5)依據(jù)電荷量的公式，

依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律．

依據(jù)歐姆定律．

故電荷量：．

(6)經(jīng)過時(shí)間，則外界驅(qū)動(dòng)線圈做的功等于產(chǎn)生的電能： ．