Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過(guò)程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.彈簧與桿垂直時(shí),小球速度最大

B.彈簧與桿垂直時(shí),小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大

C.小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mgh

D.小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mgh

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒(méi)有達(dá)到最大值。故A錯(cuò)誤；

B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量最短，彈性勢(shì)能最小，故動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大，故B正確；

CD．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初末位置動(dòng)能都為零，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于重力勢(shì)能的減小量，即為mgh，故C錯(cuò)誤，D正確。