Question

如圖所示

，正方形線框 abcd 的總電阻為0.04Ω，質量為  6.4g，邊長為0.4m，用絕緣絲線豎直懸掛，其 ab 邊水平．圖中兩虛線之間是垂直于線框平面向里的勻強磁場，磁場上邊界正好通過ac和bd的中點．磁感應強度從0.2T開始以0.1T/s的變化率均勻增大． 問：
（1）經多長時間懸線的拉力為零？
（2）寫出懸線拉力F 與時間 t 關系表達式；
（3）畫出在懸線拉力F 減小到零的過程中，F(xiàn) 隨時間 t 變化的關系圖線．

Answer 1

（1）磁感應強度隨時間變化的規(guī)律：B=B0+

△B

△t

t-----①
磁感應強度變化過程中線框產生的感應電動勢為：
E=

△?

△t

=

△B?S

△t

=

△BL2

2△t

-------------------②
線框中感應電流　　　I=

E

R

=

△BL2

2△tR

-----------------------③
由懸線拉力為零，故mg=BIL------------------------------④
將①③式帶入④式，得：mg=(B0+

△B

△t

t)

△BL2

2△tR

L---------------------⑤
將數(shù)據(jù)帶入可解得：t=6s----------------⑥
（2）由受力平衡：F+BIL=mg-------------------⑦
得：F=mg-BIL=0.048-0.008t---------------------⑧
（3）畫出上述函數(shù)的變化關系，可作出如上圖所示．
答：（1）經6s時間懸線的拉力為零；
（2）寫出懸線拉力F 與時間 t 關系表達式F=0.048-0.008t；
（3）畫出在懸線拉力F 減小到零的過程中，F(xiàn) 隨時間 t 變化的關系圖線如右上圖所示．