Question

（2005?河東區(qū)二模）在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，打點計時器使用50Hz交變電源，記錄小車做勻變速直線運動的紙帶如圖；在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出，在紙帶上按時間順序取0～8的9個點．用刻度尺量出各點到0點的距離分別是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）為盡量減小誤差，在計算加速度時要采用逐差法．根據給出的紙帶數據列出加速度表達式 a=

s8-2s4

0.16

；
（2）求出紙帶上的0點瞬時的速度v ₀=

8s2-s8+2s4

1.6

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．
再根據運動學公式求解．

解答：解：（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

s8-2s4

0.16

（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₁=

x02

t02

=

s2

0.2

根據運動學公式得
v₁=v₀+aT
v₀=

8s2-s8+2s4

1.6

故答案為：

s8-2s4

0.16

，

8s2-s8+2s4

1.6

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．