Question

如圖所示，是某質點運動的v-t圖象，請回答：
（1）離出發(fā)點的最遠距離？
（2）12s內的路程？

Answer 1

【答案】分析：該圖象為速度--時間圖象，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，傾斜角越大表示加速度越大，由圖可知：在0～4s內，質點做勻加速直線運動，4～8s內質點做勻速直線運動，8～12s內質點做勻加速直線運動，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．
解答：解：（1）圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方位移為正，下方位移為負，由圖象可知，質點在10s后將反向運動，故第10s時位移最大，最大位移為時間軸上方圖象與坐標軸所圍成梯形的面積S=×（10+4）×10m=70m，所以最遠距離為70m；
（2）路程是質點運動軌跡的長度，是標量，沒有方向，所以12s內運動的路程為圖象與坐標軸圍成的面積絕對值之和，即l=70+10m=80m．
答：（1）離出發(fā)點的最遠距離為70m；（2）12s內的路程為80m．
點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．