Question

一列簡(jiǎn)諧橫波由波源O點(diǎn)沿x軸正方向傳播，OA=0.4m，AB=0.6m，經(jīng)時(shí)間4×10^-2s，振動(dòng)從O點(diǎn)傳播到了A點(diǎn)，此時(shí)波形如圖所示．當(dāng)這列波進(jìn)入AB區(qū)域時(shí)，它的傳播速度
變?yōu)樵瓉淼?.5倍，那么：
（1）這列波在OA和AB區(qū)域的波長(zhǎng)分別是多少？
（2）從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)B第三次到達(dá)正向最大位移處？

Answer 1

分析：（1）OA段是兩個(gè)波長(zhǎng)，求出波長(zhǎng)和周期，求出波速．波從OA進(jìn)入AB區(qū)域時(shí)周期不變，由波速求出波長(zhǎng)．
（2）根據(jù)AB間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定波從A傳到B的時(shí)間，波剛傳到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)向下振動(dòng)，再經(jīng)過2

3

4

T質(zhì)點(diǎn)B第三次到達(dá)正向最大位移處．

解答：解：（1）由圖看出，OA段的波長(zhǎng)為：λ₁=0.2m，周期為T=2×10^-2s，則波速為v₁=

λ1

T

=

0.2

2×10-2

m/s=10m/s
AB段：波速為v₂=1.5v₁=15m/s，周期T=2×10^-2s，波長(zhǎng)為：λ₂=v₂T=0.3m．
（2）由題意得到，AB間距離等于2λ₂，則振動(dòng)從A傳到B的時(shí)間為t₁=2T=4×10^-2s．
振動(dòng)剛傳到B點(diǎn)時(shí)B點(diǎn)向下振動(dòng)，經(jīng)過t₂=

3

4

T=1.5×10^-2s，B點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處，則過t₃=2T=4×10^-2s質(zhì)點(diǎn)B第三次到達(dá)正向最大位移處，所以總時(shí)間為t=t₁+t₂+t₃=t=9.5×10^-2s．
答：
（1）這列波在OA和AB區(qū)域的波長(zhǎng)分別是0.2m和0.3m．
（2）從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過9.5×10^-2s，質(zhì)點(diǎn)B第三次到達(dá)正向最大位移處

點(diǎn)評(píng)：本題要理解振動(dòng)與波形成之間的關(guān)系，要抓住波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不變的特點(diǎn)．