Question

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩水平極板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和B．已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，若一帶正電的粒子以某一初速度由兩極板左側(cè)邊界的中點(diǎn)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰好沿水平直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力），則
（1）極板間的電場(chǎng)方向怎樣？粒子的初速度為多少？
（2）若只撤去電場(chǎng)，粒子恰好與上極板垂直相碰，則粒子的電荷量與質(zhì)量之比

q

m

為多少？

Answer 1

（1）設(shè)粒子的初速度為v₀，粒子在電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有：qE=qv₀B；解得：v₀=

E

B

；
因粒子帶正電，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力方向豎直向下，因此電場(chǎng)方向是豎直向下；
（2）當(dāng)只撤去電場(chǎng)，粒子只有洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而粒子恰好與上極板垂直相碰，則有運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=

L

2

；
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：Bqv₀=m

v 20

R

；
解得：

q

m

=

v0

BR

=

2EL

B2

答：（1）極板間的電場(chǎng)方向豎直向下，粒子的初速度為v₀=

E

B

；
（2）粒子的電荷量與質(zhì)量之比

q

m

為

2EL

B2

．