Question

兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處，同時(shí)水平拋出，速度分別是向左和向右，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度互相垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相互垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？

Answer 1

2.4m， 4.8m

解析:

由于在同一高度平拋，在相等時(shí)間內(nèi)下落高度相等，因此兩質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)位置在同一水平面上．兩質(zhì)點(diǎn)速度相垂直時(shí)如圖4-1-7所示．設(shè)豎直下落速度為v_y，由題意可知

v_y/v₁=v₂/v_y    (α+β=90⁰)，

即  v_y²=v₁v₂，v_y=gt，s₁=(v₁+v₂)t，

解之得s₁=2.4m

兩質(zhì)點(diǎn)位移相垂直時(shí)如圖4-1-8所示，設(shè)此時(shí)下落高度為h，由題意可知

h/v₁t=v₂t/h    (α+β=90⁰)，

h²=v₁v₂t²，h=gt²/2

s₂=(v₁+v₂)t

解之得：S₂=4.8米．