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        1. 光滑水平面上放著質(zhì)量mA=lkg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP=49J.在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示.放手后B向右運(yùn)動(dòng),繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g=l0m/s2,求
          (1)繩拉斷后B的速度VB的大小;
          (2)繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大。
          (3)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W.

          【答案】分析:(1)對(duì)于恰能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn),找出臨界條件,列出相應(yīng)的等式.
          (2)清楚B的運(yùn)動(dòng)過程,選擇某一過程應(yīng)用動(dòng)能定理研究,解出某一狀態(tài)的速度.
          (3)在B向右運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能,根據(jù)動(dòng)量定理求出沖量.
          (4)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理求解繩拉斷的過程中所做的功.
          解答:解:(1)設(shè)B在繩被拉斷后瞬時(shí)的速率為vB,到達(dá)C點(diǎn)的速率為vC,
          根據(jù)B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C有:
          F=mBg=mB -----①
          對(duì)繩斷后到B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理:
          -2mBgR=mBvc2-mBvB2---------②
          由①②解得:vB=5m/s.
          (2)設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)B的速率為v1,取向右為正方向,
          彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能,Ep=mBv12------③
              根據(jù)動(dòng)量定理有:I=mBvB-mBv1 -----------------④
             由③④解得:I=-4 N?s,其大小為4N?s
          (3)設(shè)繩斷后A的速率為vA,取向右為正方向,
            根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:mBv1=mBvB+mAvA-----⑤
           根據(jù)動(dòng)能定理有:W=mAvA2------⑥
          由⑤⑥解得:W=8J
          答:(1)繩拉斷后B的速度VB的大小是5m/s;
          (2)繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小是4N?s;
          (3)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W是8J.
          點(diǎn)評(píng):該題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn).我們首先要清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程,要從題目中已知條件出發(fā)去求解問題.
          其中應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)必須清楚研究過程和過程中各力做的功.應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向,要注意矢量的問題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在光滑水平面上放著質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)物塊,現(xiàn)用外力緩慢向左推B使彈簧壓縮,此過程中推力做功W.然后撤去外力,則( 。

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          (1)繩拉斷后B的速度VB的大小;
          (2)繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大。
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          (1)繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小
          (2)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W.

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          (1)繩拉斷前瞬間B速度v0的大小;
          (2)繩拉斷后瞬間B速度vB的大;
          (3)假設(shè)A在向右運(yùn)動(dòng)過程中沒有碰到B,那么A能否到達(dá)軌道上與圓心等高的P點(diǎn)處?若能,求出A在P點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力;若不能,求出A能到達(dá)的最大高度.

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