Question

（10分）如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)B點(diǎn)時撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。求：
①滑塊通過C點(diǎn)時的速度大��；
②滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時，在B點(diǎn)對軌道壓力的大小；
（2）如果要使小滑塊能夠通過C點(diǎn)，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）①v_C=10m/s②F_N=9N（2）F≥0.625N

試題分析：（1）?設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時的速度為v_C，從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時間為t，滑塊從C點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動
豎直方向：        （1分）
水平方向：x=v_Ct       （1分）
解得：v_C=10m/s      （1分）
?設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時的速度為v_B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
         （1分）
設(shè)滑塊在B點(diǎn)受軌道的支持力為F_N，根據(jù)牛頓第二定律
 
聯(lián)立解得：F_N= 9N       （1分）
依據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點(diǎn)對軌道的壓力F¢_N= F_N=9N     （1分）
（2）若滑塊恰好能夠經(jīng)過C點(diǎn)，設(shè)此時滑塊的速度為v¢_C，依據(jù)牛頓第二定律有    

解得=5m/s      （1分）
滑塊由Ａ點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理
Fx- mg×2R≥      （2分）
Fx≥mg×2R+
解得水平恒力F應(yīng)滿足的條件  F≥0.625N       （1分）