Question

為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學(xué)在半徑為r的圓形軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖所示．已知水的折射率為

4

3

，為了保證表演成功（在水面上看不到大頭針），大頭針末端離水面的最大距離h為（　　）

• A、

  7

  3

  r
• B、

  4

  3

  r
• C、

  3

  4

  r
• D、

  3 7

  7

  r

Answer 1

分析：以大頭針末端為研究對(duì)象，只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，就從水面上看不到大頭針，作出光路圖，根據(jù)全反射的臨界角公式求解即可．

解答：解：只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，就從水面上看不到大頭針，
如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有
sinC=

r

r2+h2

=

1

n

=

3

4

所以h=

7

3

r
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的折射，知道全反射臨界角的含義及公式，能畫出光路圖是解決此類問題的關(guān)鍵．同時(shí)注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．