Question

【題目】工廠利用與水平面夾角的傳送帶輸送相同規(guī)格的小工件，圖中A、B位置為輪子與傳送帶的切點，每個工件均從A位置無初速地輕置于傳送帶上，到達B位置隨即被取走，已知傳送帶總長L=15m，A、B間距，傳送帶勻速運行的速率，工件從A運動到B的時間，取， ，重力加速度。

（1）求工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）若某工件從傳送帶A位置出發(fā)后，另一工件被置于A位置，此時由于故障，傳送帶的速度突然增加到并運行后停止運動，忽略傳送帶速度變化所用時間，求因與工件摩擦，傳送上出現(xiàn)的擦痕長度。

Answer 1

【答案】（1）0.8（2）10.4m

【解析】(1)根據(jù)題意可知，工件一定是先加速到再勻速運動，

設(shè)工件的質(zhì)量為m，加速時間為，則，解得

工件的加速度

又

解得

(2)根據(jù)(1)可知第一個工件在傳送帶速度增大到v =3m/s后繼續(xù)加速

由，可得，即第一個工件剛好在傳送帶停止運動時到達B位置

因此可得第一個工件前方出現(xiàn)的擦痕長

第二個工件放上傳送帶至傳送帶停止運動，工件做勻加速運動， 該過程此工件在其前方的傳送帶上產(chǎn)生的擦痕長

當(dāng)傳送帶停止運動時，兩個工件間的距離

由上述計算可知，兩工件造成的擦痕有重疊，可計算至傳送帶停止運動時，傳送帶上出現(xiàn)的擦痕長度

當(dāng)傳送帶停止運動后，第二個工件在傳送帶上擦痕區(qū)域減速運動直至停下，傳送帶上的擦痕長度不再增加，故最終傳送帶上出現(xiàn)的擦痕長度為10.4m