Question

【題目】在航母遼寧艦上，為了縮短飛機起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機彈出，使飛機獲得一定的初速度，然后進入跑道加速起飛．在靜止的遼寧艦上，某飛機采用該方法獲得的初速度為ν0 ， 之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時間t離開遼寧艦且恰好達到最大速度νm ， 設飛機的質量為m，飛機在跑道上加速時所受阻力的大小恒定．求：
（1）飛機在跑道上加速時所受阻力f的大�。�
（2）在整個過程中，牽引力所做的功；
（3）遼寧艦上飛機跑道的最小長度s．

Answer 1

【答案】
（1）解：飛機達到最大速度時牽引力F與其所受阻力f 大小相等，由P=Fνm得：

P=Fνm=fνm，

得：f=

答：飛機在跑道上加速時所受阻力f的大小為 ；

（2）解：在整個過程中，牽引力所做的功為：

W=Pt

答：在整個過程中，牽引力所做的功為Pt．

（3）解：由動能定理得：

Pt﹣fs= ﹣

解得：s=

答：遼寧艦上飛機跑道的最小長度s為 ．

【解析】（1）當飛機的速度達到最大時，牽引力和阻力大小相等，由公式P=Fνm可求得阻力f的大��；（2）根據(jù)W=Pt求牽引力所做的功；（3）對全程．由動能定理可及功率公式可解得飛機跑道的最小長度．
【考點精析】通過靈活運用機車啟動，掌握①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動即可以解答此題．