Question

如圖相同木棒A、B，長都為h，豎直放置，相距高度差為H，但不在同一直線上，A棒由靜止釋放，同時(shí)B棒豎直上拋，初速度為v₀，已知B棒上升過程中與A棒相遇后又相離，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）兩棒從相遇到相離．經(jīng)過了多少時(shí)間？
（2）B棒在上升過程中與A棒相遇后又相離，則B棒的初速度v₀應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）以棒A為參考系，則棒B以v₀向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度定義公式列式求解；
（2）假設(shè)B棒在上升過程中與A棒相遇后又恰好相離，根據(jù)A、B的位移的和為H+2h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出臨界速度．

解答：解：（1）以棒A為參考系，則棒B以v₀向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故兩棒從相遇到相離的時(shí)間為：t=

2h

v0

；
（2）B棒上升時(shí)間為：t₁=

v0

g

；
該時(shí)間內(nèi)B的位移為：xB=

v 2 0

2g

；
該時(shí)間內(nèi)A的位移為：xA=

1

2

g

t

2 1

=

v 2 0

2g

；
假設(shè)B棒在上升過程中與A棒相遇后又恰好相離，則：x_A+x_B=2h+H；
聯(lián)立解得：v0=

g(2h+H)

答：（1）兩棒從相遇到相離．經(jīng)過了t=

2h

v0

時(shí)間；
（2）B棒在上升過程中與A棒相遇后又相離，則B棒的初速度v₀應(yīng)滿足的條件為：v0＞

g(2h+H)

．

點(diǎn)評(píng)：本題通過靈活地選擇參考系使問題簡化，若以地面為參考系，問題要復(fù)雜的多．