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          如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里．質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點進人磁場區(qū)域，v0與MN和磁場方向均垂直．最后它們分別從MN上的P、Q兩點離開磁場．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷量為2e，不計兩粒子的重力和它們之間的相互作用力，求：
          （1）P、Q兩點間的距離；
          （2）α粒子在磁場中的運動時間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：質(zhì)子和α粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，寫出它們的動力學方程，即可求得它們的半徑，P、Q兩點間的距離是它們運動的直徑的差；
          根據(jù)公式T=
          2πR
          v
          即可求出它們運動的周期．
          解答：解：（1）質(zhì)子進入磁場后做半徑為R1的勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：ev0B=m
          v
          2
          0
          R1
          ；
          解得：R1=
          mv0
          eB

          質(zhì)子離開磁場時距O的距離：d1=2R1=
          2mv0
          eB

          同理，α粒子在磁場中的運動半徑：R2=
          4mv0
          2eB
          =
          2mv0
          eB

          α粒子離開磁場時距O的距離：d2=2R2=
          4mv0
          eB

          由此可以看出質(zhì)子由P點離開磁場，α粒子由Q點離開磁場P、Q兩點間的距離：d=d2-d1=
          2mv0
          eB

          （2）α粒子在磁場中的運動的周期為T，則：T=
          2πR
          v
          =
          2π?4m
          2e?B
          =
          4πm
          eB

          粒子運動的時間：t=
          T
          2
          =
          2πm
          eB

          答：（1）P、Q兩點間的距離
          2mv0
          eB
          ；
          （2）α粒子在磁場中的運動時間
          2πm
          eB
          點評：該題考查帶電粒子在磁場中運動的半徑與周期的公式的推動與應用．屬于基礎性的題目，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011?福建）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動．已知電場強度的大小分別是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10-20kg，帶電量q=1.0×10-9C，A點距虛線MN的距離d1=1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應．求：
          （1）B點距虛線MN的距離d2；
          （2）帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e．忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用．求：
          （1）A、B兩點間的距離．
          （2）α粒子在磁場中運動的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在虛線MN的上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)子和α粒子從MN上的O點以相同的速度v0（v0在紙面內(nèi)且與MN的夾角為θ，θ＜90°）同時射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場，A、B距離為d．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e．不計重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用．求：
          （1）磁感應強度的大小．
          （2）兩粒子到達A、B兩點的時間差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e。忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用。求：
            
              （1）A、B兩點間的距離。
            
              （2）α粒子在磁場中運動的時間。
            
          

			
          

			
          
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