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          如圖所示，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的圓錐擺，O為懸點，O′為O在水平地面上的投影，已知繩長為a，繩與豎直方向夾角為θ=60°，OO′間距離為
          3
          2
          a          ，某時刻繩被剪斷，小球?qū)⒙涞絇點，求：
          （1）小球做圓周運動的速度v；
          （2）P到O′的距離l．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）小球所受合力提供向心力：mgtanθ=m
          v2
          asinθ

          解得小球做圓周運動的線速度為：v=
          		gatanθsinθ
          =
          		gatan60°?sin60°
          =
          3
          2
          ga
          ．
          （2）繩被剪斷，小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則有：x=vt
          3
          2
          a          -acosθ=
          1
          2
          gt2
          代入數(shù)值解得：x=
          		3
          a
          根據(jù)幾何關(guān)系得：l=
          		x2+(asinθ)2
          =
          		(
          		3
          a)2+(asin60°)2
          =
          		15
          2
          a
          答：（1）小球做圓周運動的速度v為
          3
          2
          ga
          ．（2）P到O'的距離l為
          		15
          2
          a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s2）
          （1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
          （2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
          （3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          許多同學都看過雜技演員表演的“水流星”節(jié)目，演員將一根細繩系著盛水的杯子，讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水不從杯里灑出，甚至當杯子運動到最高點時，已經(jīng)杯口朝下，水也不會從杯子里灑出來．則在演員停止用力轉(zhuǎn)繩時，下列關(guān)于其中的一只杯子的說法正確的是（　�。�
          A．受平衡力作用B．重力勢能保持不變
          C．機械能不變D．運動狀態(tài)保持不變

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在水平路面上安全轉(zhuǎn)彎的汽車，提供向心力是（　　）
          A．重力和支持力的合力
          B．重力、支持力和牽引力的合力
          C．汽車與路面間的靜摩擦力
          D．汽車與路面間的滑動摩擦力
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，水平圓盤可繞通過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，盤上放兩個小物體P和Q，它們的質(zhì)量相同，與圓盤的最大靜摩擦力都是fm，兩物體中間用一根細線連接，細線過圓心，P離圓心距離為r1，Q離圓心距離為r2，且r1＜r2，兩物體隨盤一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，在ω的取值范圍內(nèi)P和Q始終相對圓盤無滑動，則（　�。�
          A．ω無論取何值，P、Q所受摩擦力都指向圓心
          B．ω取不同值時，Q所受靜摩擦力始終指向圓心，而P所受摩擦力可能指向圓心，也可能背離圓心
          C．ω取不同值時，P所受靜摩擦力始終指向圓心，而Q所受靜摩擦力都指向圓心，也可能背離圓心
          D．ω取不同值時，P和Q所受靜摩擦力都有可能指向圓心，也都有可能背離圓心

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，質(zhì)量為3m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為R，固定在質(zhì)量為2m的木板B上，木板B的左右兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，B不能左右運動．在環(huán)的最低點靜止放有一質(zhì)量為m的小球C．現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v0，小球會在圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，初速度v0必須滿足（　�。�
          A．最小值為
          		4gR
          		B．最大值為3
          		gR
          C．最小值為
          		5gR
          		D．最大值為
          		10gR

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          飛機俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷．過荷過重會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時失明，甚至昏厥．受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g=10m/s2，則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時，圓弧軌道的最小半徑為（　�。�
          A．100mB．111mC．125mD．250m

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，細繩長為L，吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=2L，當繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度v=
          		gL
          向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運動過程中，球第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，汽車以一定的速度通過拱形橋的頂端時，汽車對橋面的壓力______（填“大于”、“小于”或“等于”）汽車所受的重力．
          

			
          

			
          
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