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        1. 如圖所示,一細(xì)桿與水桶相連,水桶中裝有水,水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),水桶中水的質(zhì)量 m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸 O 的距離 L=50cm,g 取 10m/s2
          (1)若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái),求水桶的最小速率.(結(jié)果可用根式表示)
          (2)若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力大。
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          (1)水桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),設(shè)速度為v0時(shí)恰好水不流出,由水受到的重力剛好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:mg=m
          v02
          L

          解得:v0=
          gL
          =
          5
          m/s
          (2)設(shè)桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)水的彈力為F,則水受到重力和彈力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
          mg+F=m
          v2
          L

          解得:F=m
          v2
          L
          -mg=4N
          根據(jù)牛頓第三定律,水對(duì)桶的壓力大。篎'=F=4N
          答:(1)若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái),水桶的最小速率為
          5
          m/s;
          (2)若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s,水對(duì)桶底的壓力大小為4N.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái),求水桶的最小速率.(結(jié)果可用根式表示)
          (2)若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力大。

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          14
          L處的水平定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).初始時(shí)桿處于豎直位置,小球b幾乎接觸桌面,在桿的右邊水平桌面上,緊挨著細(xì)桿放著一個(gè)質(zhì)量為m=25kg的立方體勻質(zhì)物塊,圖中ABCD為過(guò)立方體中心且與細(xì)桿共面的截面.現(xiàn)用一水平恒力F=100N作用于a球上,使之繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)過(guò)α=37°角過(guò)程中力F做的功為
          30
          30
          J;此時(shí)小球b速度的大小為
          1.98
          1.98
          m/s.(設(shè)在此過(guò)程中立方體物塊沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),且小球b與立方體物體始終沒(méi)有分離,不計(jì)一切摩擦.結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.)

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          (1)若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái),求水桶的最小速率.(結(jié)果可用根式表示)
          (2)若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力大小.

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