Question

一個(gè)彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量 m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù) k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止．如圖所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中力F隨時(shí)間變化的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ的加速度相同，把PQ看成一個(gè)整體，做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到的合外力一定是恒力．PQ整體受到的外力共有3個(gè)：重力、向上的力F及彈簧彈力F_N，其中重力Mg為恒力，F(xiàn)_N為變力，根據(jù)牛頓第二定律分析即可求解此時(shí)間內(nèi)F的變化情況，當(dāng)P與Q分離時(shí)，P只受重力和F作用，仍做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)F為恒力．
解答：解：剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ的加速度相同，把PQ看成一個(gè)整體，做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=（M+m）a
F+F_彈-（M+m）g=（M+m）a
所以F=（M+m）（a+g）-（（M+m）g-kx）=（M+m）a+kat²
即在P與Q分離前F隨時(shí)間變化圖象是拋物線，且t=0時(shí)，F(xiàn)=（M+m）a
當(dāng)P與Q分離時(shí)，P只受重力和F作用，仍做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)F為恒力．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題要分兩種情況討論，臨界點(diǎn)是P與Q剛好分離時(shí)，結(jié)合牛頓第二定律求解，難度適中．