Question

如圖所示，將小球以初速度v₀自傾角為θ的斜面頂端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=

2v0tanθ

g

時(shí)間它落到斜面上，拋出后物體離開(kāi)斜面的最大距離為

v02sin2θ

2gcosθ

．

Answer 1

分析：1、把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，落到斜面上時(shí)位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角．
2、將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向上的分速度v_y0=v₀sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a_y=gcosθ．垂直于斜面方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)距離為：h_m=

vy02

2ay

，代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線，位移為：x=v₀t
在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移為：y=

1

2

at2
落到斜面上時(shí)合位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角，所以tanθ=

y

x

=

at

2v0

所以t=

2v0tanθ

g

．
（2）將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，
垂直于斜面方向上的分速度v_y0=v₀sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a_y=gcosθ．
則最遠(yuǎn)距離hm=

vy02

2ay

=

v02

2g

tanθsinθ=

v02sin2θ

2gcosθ

．
故答案為：

2v0tanθ

g

，

v02sin2θ

2gcosθ

．

點(diǎn)評(píng)：通常的平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，大多是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的邊角關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．