Question

2012年6月24日中午12時，神舟九號飛船與天宮一號進行了手動交會對接。若“天宮一號”M和“神舟九號”N繞地球做圓周運動的示意圖如圖所示，虛線為各自軌道。由此可以判定

A．M、N的運行速率均小于7.9km/s

B．M的周期小于N的周期

C．M運行速率大于N的運行速率

D．N必須適度加速才有可能與M實現(xiàn)對接

Answer 1

AD

試題分析：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有，可得，7.9km/s是第一宇宙速度，為近地軌道的環(huán)繞速度，同時也是圓軌道上速度的最大值；正確
B、由，則,由于M的軌道半徑大于N飛船的軌道半徑，則M的周期大于N的周期；錯誤
C、M的軌道半徑大于N飛船的軌道半徑，由可知M運行速率小于N的運行速率；錯誤
D、N軌道較低，軌道半徑較小，當加速時，沿原軌道運動所需的向心力變大，萬有引力將不足以提供向心力，飛船將做離心運動，剛好可能與M實現(xiàn)對接；正確
故選AD
點評：此類問題關鍵抓住萬有引力提供向心力，由勻速圓周運動規(guī)律，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論。