Question

圖中的S是能在紙面內(nèi)360°范圍內(nèi)發(fā)射電子的電子源，所發(fā)射出的電子速率均相同．MN是一塊足夠大的豎直擋板，與電子源S的距離OS＝L，擋板的左側(cè)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，求：

(1)要使電子源發(fā)射的電子能達(dá)到擋板，則發(fā)射的電子速率至少要多大？

(2)若電子源發(fā)射的電子速率為eBL/m，擋板被電子擊中的范圍有多大？要求在圖中畫出能擊中擋板的距O點上下最遠(yuǎn)的電子運動軌跡．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)由于電子源發(fā)出的平行于擋板的電子在磁場中做勻速圓周運動．若半徑為L/2時，剛好到達(dá)擋板，因而電子的最小速率必須滿足

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　　解得最小速率　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　(2)所有從電子源S發(fā)出的電子都將在磁場中做圓周運動，因為電子速率都相同，故圓周運動半徑R也相同，均為：　　　　�、�

　　由于半徑為L的圓周上，任意兩點的最長距離為直徑2 L，故在O點上側(cè)、與S相距為2 L的a點為電子擊中擋板的最遠(yuǎn)點(見下圖)，所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　又初速沿SO方向的電子恰好在O點側(cè)與擋板相切于b點，此b點為擊中擋板下側(cè)的最遠(yuǎn)點，其余沿SO下方發(fā)射的電子無法與擋板相碰，由圓的知識得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　綜上所述，電子擊中擋板MN的范圍為　⑥

　　能擊中擋板的距O點上下最遠(yuǎn)的電子運動軌跡如圖所示．

　　評分標(biāo)準(zhǔn)：本題10分，①③兩式每式2分，②④⑤⑥式分別1分，畫出電子運動的軌跡再給2分．