Question

如圖所示，質(zhì)量M=6.0kg物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到斜面底端B沿水平桌面再滑行一段距離后，與靜止在水平桌面上質(zhì)量m=3.0kg物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）相碰，碰后兩物塊立即粘在一起合為一個整體從C點(diǎn)飛出，最后落在水平面上的E點(diǎn)．已知兩物塊與斜面、水平桌面間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°，BC長L=6.4m，CD高h(yuǎn)=0.45m，DE長S=1.2m．假設(shè)斜坡與水平桌面間是平滑連接的，整個運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
試求：
（1）兩物塊M、m組成的整體從C點(diǎn)拋出時的速度大小V_O；
（2）物塊M在B點(diǎn)的速度大小V_B；
（3）物塊M在斜面上滑行的時間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解；
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)位移速度公式列式求解初速度；
（3）先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)速度時間公式列式求時間；

解答：解：（1）物塊M和m組成的整體從C到E的過程做平拋運(yùn)動
豎直方向做自由落體運(yùn)動 h=

1

2

gt²    解得t=0.3 s  
水平方向做勻速直線運(yùn)動 S=V₀t     
得 V₀=4m/s  
（2）兩個物體碰撞過程總動量守恒，有
MV_C=（M+m）V₀ 
解得V_C=6m/s
物塊從B到C的過程做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度為a₁
f₁=-μmg=ma₁
解得：a₁=5m/s²?
由B到C過程，根據(jù)速度位移公式，有
由2 a₁L=V₀²-V_B² 
得     V_B=10m/s 
（3）設(shè)物塊在斜坡上時的加速度為a₂
Mgsin37°-μMgcos37°=Ma
解得
a₂=2m/s²
斜面上勻加速運(yùn)動V_B=a₂t  
t=5s 
答：（1）兩物塊M、m組成的整體從C點(diǎn)拋出時的速度大小為4m/s；
（2）物塊M在B點(diǎn)的速度大小為10m/s；
（3）物塊M在斜面上滑行的時間為5s．

點(diǎn)評：本題是已知受力分析運(yùn)動，關(guān)鍵分析清楚物體的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解未知量．