Question

某同學(xué)拍一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高h(yuǎn)₁=0.8m的范圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在球到最高點(diǎn)時(shí)用手開(kāi)始擊打球，手與球作用過(guò)程中球下降了h₂=0.05m，球從落地到反彈離地歷時(shí)t=0.1s，球反彈離地時(shí)的速度大小v₂是剛觸地時(shí)的速度大小v₁的

4

5

，且反彈恰好到最高點(diǎn)．若手對(duì)球和地面對(duì)球的作用力均可視為恒力，忽略空氣阻力，g取10m/S²，試求：
（1）球反彈離地的速度大小v₂；（2）地面對(duì)球彈力大小F_N；（3）拍球時(shí)手對(duì)球作用力大小F．

Answer 1

分析：（1）球反彈離地后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則由速度與位移關(guān)系可算出速度．
（2）在球與地面相碰撞瞬間，由碰撞瞬間前后速度，根據(jù)運(yùn)量定理可求出球被反彈時(shí)的彈力．
（3）從開(kāi)始拍球到球剛觸地過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求出拍球時(shí)手對(duì)球作用力大小．

解答：解：（1）球反彈離地后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)
則有

v

2 2

=2gh1
得：v2=

2gh1

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
（2）以豎直向上為正方向，球從落地到反彈離地過(guò)程中
由動(dòng)量定理：
（F_N-mg）t=mv₂-m（-v₁）
而v1=

5

4

v2=5m/s
 解得：F_N=10N
（3）從開(kāi)始拍球到球剛觸地過(guò)程，由動(dòng)能定理：
Fh2+mgh1=

1

2

m

v

2 1

解之得：F=9N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，同時(shí)有動(dòng)量定理與動(dòng)能定理．但動(dòng)量定理要注意方向性，動(dòng)能定理則要關(guān)注功的正負(fù)及過(guò)程的選取．