Question

【題目】如圖所示，AB 為光滑水平面，BC部分位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓軌道，B點(diǎn)是最低點(diǎn)，C點(diǎn)是最高點(diǎn)，C點(diǎn)切線水平方向，圓管截面半徑r<<R。有一個質(zhì)量m的a球以水平初速度向右運(yùn)動碰撞到原來靜止在水平面上的質(zhì)量為3m的b球，兩球發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，并且碰撞時沒有能量損失，碰撞后b球順利進(jìn)入光滑圓管（B點(diǎn)無能量損失，小球的半徑比圓管半徑r略小），它經(jīng)過最高點(diǎn)C后飛出，最后落在水平地面上的A點(diǎn)，已知AB的距離為2R。已知重力加速度為g。求：

（1）小球b運(yùn)動到C點(diǎn)時對軌道的壓力；

（2）碰后小球a的速度為多少。

Answer 1

【答案】（1）0；（2），方向向左；

【解析】（1）b球從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，則水平方向：

X=2R=vct ①

豎直方向： ②

由①②方程得 ③

在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得 ④

由③ ④得N=0，由牛頓第三定律知小球?qū)�軌道的壓力也�?；⑤

（2）b球從B到C，由機(jī)械能守恒得

⑥

得vB= ⑦

a球與b球發(fā)生完全彈性碰撞：

…⑧

…⑨

由⑦⑧⑨ 得： ， ……⑩

所以碰后a的速度大小為，方向向左…