Question

如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為0.1kg、電荷量為+1.0×10^-6C的小滑塊B，放在足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣板A上．用手托住A置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，保持A板水平，A、B均靜止．現(xiàn)將板A從圖中位置P豎直向上托至Q處，其運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示，由于板A的運(yùn)動(dòng)，滑塊B相對(duì)于板A滑動(dòng)，在板A從位置P運(yùn)動(dòng)到Q處的時(shí)間內(nèi)，B相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)了0.02m，板A靜止后，滑塊B繼續(xù)在板A上運(yùn)動(dòng)了0.02m．取g=10m/s²，求：
（1）絕緣板A從P到Q的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別為多少？
（2）滑塊B與板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)v-t的圖象，結(jié)合加速度的定義式：即可計(jì)算出兩個(gè)加速度；
（2）物塊B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移已知，屬于已知物體的運(yùn)動(dòng)求物體的受力，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的方程，求得物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度，再對(duì)B進(jìn)行受力分析，結(jié)合受力分析求得滑塊B與板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
解答：解：（1）設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別為a₁和a₂，由絕緣板A運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象2可知，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=0.8s，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=0.2s，
所以：加速過(guò)程中：
減速過(guò)程中：  
（2）以滑塊B為研究對(duì)象：
分析：當(dāng)板A做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B處于超重狀態(tài)，滑塊B不會(huì)相對(duì)于A板滑動(dòng)，當(dāng)板A做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B處于失重狀態(tài)而滑動(dòng)，設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a₃，
由題意得：
代入數(shù)據(jù)解得：
受力分析如圖1所示：


水平方向：F_E-f₁=ma₃
豎直方向：mg-N₁=ma₂
又f₁=μN(yùn)₁
代人數(shù)據(jù)得：N₁=0.5N
所以，A板靜止時(shí)，滑塊B的速度：v_B=a₃t₂=1.0×0.2m/s=0.2m/s
板A靜止后，滑塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a₄，
由題意得：
代入數(shù)據(jù)解得：
受力分析如圖2所示：
水平方向：F_E-f₂=ma₄
豎直方向：mg-N₂=0
又：f₂=μN(yùn)₂
代入數(shù)據(jù)解得：N₂=1.0N
聯(lián)立方程（1）、（2）得：μ=0.4；   N/C=3×10⁵N/C
答：（1）絕緣板A從P到Q的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別為；；
（2）滑塊B與板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小3×10⁵N/C．
點(diǎn)評(píng)：該題屬于已知物體的運(yùn)動(dòng)求物體的受力的類型，正確分析物體的加速度是解題的關(guān)鍵．