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        1. 【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為L。現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5L的水平軌道,B端與半徑為L的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊PAB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度L,然后放開(kāi),P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g。

          1)求彈簧壓縮L時(shí)所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能Ep;

          2)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大;

          3)它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離;

          4)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。

          【答案】1;(2;(3;(4

          【解析】

          1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長(zhǎng)度被壓縮至L時(shí),質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,由機(jī)械能守恒定律,彈簧長(zhǎng)度為L時(shí)的彈性勢(shì)能為:

          2)設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為,由能量守恒定律得:

          聯(lián)立得:

          3)若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大小應(yīng)滿足:

          即:

          設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為,由機(jī)械能守恒定律得:

          聯(lián)立得:

          則滿足的要求,故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度水平射出,設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:

          P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為:

          聯(lián)立得到:

          4)設(shè)P的質(zhì)量為M,若P剛好過(guò)B點(diǎn),有:

          解得:

          要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道上的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C,P最多到C而不脫軌,則有:

          解得:

          所以滿足條件的P的質(zhì)量的取值范圍為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】輕桿一端固定在光滑水平軸O上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,如圖所示.給小球一初速度,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P,下列說(shuō)法正確的是( )

          A. 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零

          B. 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為mg

          C. 若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力一定增大

          D. 若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力可能為零

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,靜止在光滑水平面上的小球A、B質(zhì)量相等,m=1kg,其中A固定在輕桿的一端,球B系在光滑輕桿上,A、B中間用一輕彈簧相連.靜止時(shí)B恰好在輕桿的中點(diǎn).若系統(tǒng)在以角速度繞著輕桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí)彈簧的形變量為0.1m(彈簧始終在彈性限度內(nèi)).設(shè)輕桿的總長(zhǎng)為1m,下列計(jì)算結(jié)果正確的是

          A. 彈簧的勁度系數(shù)為150N/m

          B. A球?qū)p桿的拉力大小為25N

          C. 小球A、B的線速度之比為5:3

          D. 小球B的向心加速度大小為10N/kg

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,一本質(zhì)量為M=2kg的成語(yǔ)司典置于水平桌面上,假設(shè)詞典的質(zhì)量分布均勻,在詞典的中央高度處夾一張質(zhì)量不計(jì)的白紙,白紙上、下表面與成語(yǔ)詞典紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,成語(yǔ)詞典與桌面之間的動(dòng)摩察因數(shù)為,且各接觸而的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。如果在成語(yǔ)司典上面再疊放一本相同的成語(yǔ)詞典,且成語(yǔ)詞典與成語(yǔ)詞典之間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為,重力加速度g10m/s2,求:

          (1)水平向右拉動(dòng)白紙,要使成語(yǔ)詞典能被拖動(dòng),求滿足的關(guān)系;

          (2)=0.6,=0.4,求白紙拉著成語(yǔ)詞典運(yùn)動(dòng)的最大加速度。

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示。已知t=t1時(shí)刻,兩汽車并排行駛。則在這段時(shí)間內(nèi)(  )

          A. 兩汽車的平均速度均為

          B. 甲乙兩汽車的位移相同

          C. t=0時(shí)刻,汽車乙在汽車甲前方

          D. 汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì),將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用時(shí)間t拉出,外力所做的功為W1,外力的功率為P1,通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q1;第二次用時(shí)間3t拉出,外力所做的功為W2,外力的功率為P2,通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q2,則

          A. W1=W2,P1= P2,q1<q2

          B. W1=3W2,P1=3P2q1q2

          C. W1=3W2,P1= 9P2,q1q2

          D. W1=W2,P1= 9P2,q1=3q2

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】小滑塊在外力作用下由靜止從C點(diǎn)開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),之后撤去外力,小滑塊沿斜面向上作勻減速運(yùn)動(dòng),最后停在A點(diǎn).已知小滑塊經(jīng)B處時(shí)速度大小不變,AB=2m,BC=3m,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程用時(shí)10s,求:

          (1)滑塊沿BC、AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的所用時(shí)間分別是多少;

          (2)滑塊沿BC、AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別是多少.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示A、B兩個(gè)物體疊放在一起,靜止在粗糙水平地面上,B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2.已知物體A的質(zhì)量m=2kg,物體B的質(zhì)量M=3kg,重力加速度g10m/s2.現(xiàn)對(duì)物體B施加一個(gè)水平向右的恒力F,為使物體A與物體B相對(duì)靜止,則恒力的最大值是(物體間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)( 。

          A. 20N B. 15N C. 10N D. 5N

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          【題目】用如圖所示的裝置做“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí),下列說(shuō)法正確的是( )

          A.為了平衡摩擦力,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高,使小車?yán)垘ё杂上禄瑫r(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)

          B.實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同,每次小車在同一位置靜止釋放

          C.可以通過(guò)改變小車的質(zhì)量來(lái)改變拉力做功的數(shù)值

          D.通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)測(cè)定小車獲得的最大速度

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