Question

【題目】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t1=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t2=0.5s時(shí)刻的波形，2T>(t2－t1)>T。

(1)若波沿x軸正向傳播，從t1=0時(shí)刻開始，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)最少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)平衡位置?

(2)若波速為v=26m/s，求t2=0.5s時(shí)刻，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。

Answer 1

【答案】（1）s （2）沿y軸正向運(yùn)動(dòng)

【解析】

若波沿x軸正向傳播，根據(jù)在時(shí)間內(nèi)播傳播的距離求解得播傳播的周期，從而求處的質(zhì)點(diǎn)要達(dá)到平衡位置最少要經(jīng)過(guò)的時(shí)間；結(jié)合圖像可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系求x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；

(1)由圖可知波的波長(zhǎng)為：

若波沿x軸正向傳播，則在時(shí)間內(nèi)播傳播的距離滿足：

，(n=1，2，3….)

由于

因此，，解得播傳播的周期：

由圖可知，時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)剛好在平衡位置，故從時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)要達(dá)到平衡位置最少要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：

(2) 若波速為v=26m/s，則波在t2=0.5s時(shí)刻傳播的距離

由于

結(jié)合圖像可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知：在t2=0.5s時(shí)刻，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)；