Question

（單選）兩個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒，固定在同一水平面桌面上，軸線豎直，質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，B球運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（　　）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的角速度必大于B球的角速度

C．A球的線速度必小于B球的線速度

D．A球的線速度必大于B球的線速度

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程即可分析．

解答：解：設(shè)兩球離水平面的高度為h．
對(duì)于任意一個(gè)小球，分析受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：
  F_Ncosα=mω²r ①
  F_Nsinα=mg ②
又 r=htanα
所以聯(lián)立解得：ω=

1

tanα

?

g h

，
v=ωr=ω=

1

tanα

?

g h

?htanα=

gh

由上式可知，球的軌道半徑越大，α越小，ω越大，而v與α無關(guān)，所以A球的角速度必大于B球的角速度，A球的線速度必等于B球的線速度．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．