重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處引力勢能為零。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度；
（2）衛(wèi)星的引力勢能；
（3）衛(wèi)星的機械能；
（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）由牛頓運動定律：
（2分）
得：
（1分）
⑵由引力勢能的表達式
：
（2分）
⑶衛(wèi)星的機械能應(yīng)該是衛(wèi)星的動能和勢能之和，即
得（3分）
得
（1分）
⑷由機械能守恒定律，對地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在地球表面的機械能與飛到無限遠處的機械能相等。設(shè)初速度至少應(yīng)為v
，
（2分）
解得：
（1分）
規(guī)律總結(jié)：在衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)內(nèi)，機械能是守恒的，衛(wèi)星的動能可通過勻速圓周運動的線速度來求，引力勢能在選擇了無窮遠處為零勢能點后，可以用
來求，機械能為兩者之和。
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中物理 來源：高考二輪復(fù)習物理(2)力與物體的曲線運動 題型：038
(天體與航天器的能量問題)重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處引力勢能為零現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運動．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：
(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度；
(2)衛(wèi)星的引力勢能；
(3)衛(wèi)星的機械能；
(4)若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球(飛到引力勢能為零的地方)，則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？
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科目：高中物理 來源： 題型：
重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處引力勢能為零 現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度；
（2）衛(wèi)星的引力勢能；
（3）衛(wèi)星的機械能；
（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？
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科目：高中物理 來源： 題型：
用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律，先非常仔細地把導軌調(diào)成水平，然后如圖K26－4所示用墊塊把導軌一端墊高H.滑塊m上面裝有寬度l＝3 cm的擋光板，使滑塊由軌道上端任一處滑下，測出它通過光電門G1和G2時的速度v1和v2，就可以算出它由G1運動到G2過程中動能的增加量ΔEk＝
m(v
－v
)；再算出重力勢能的減少量ΔEp＝mgh，比較ΔEk與ΔEp的大小，便可驗證機械能是否守恒．
(1)滑塊的速度v1、v2如何求出？滑塊由G1運動到G2下降的高度h如何求出？
(2)若測得圖中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑塊通過G1和G2的時間分別為5.0×10－2 s和2.0×10－2 s，當?shù)刂亓铀俣?i>g＝9.80 m/s2，試判斷機械能是否守恒．
圖K26－4
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科目：高中物理 來源：人教版高三物理驗證機械能手恒定律專項訓練 題型：實驗題
用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(g取9.8 m/s2)
(1)運用公式mv2＝mgh時對實驗條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近__________．
(2)若實驗中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物速度vB＝________，重物動能Ek＝________；從開始下落起至B點，重物的重力勢能減小量是__________，由此可得出的結(jié)論是____________________________________．
(3)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的 ( )
【解析】：(1)自由下落的物體在第一個0.02 s內(nèi)，下落距離
h＝gt2＝2 mm
(2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s
Ek＝mvB2＝×1×0.592 J≈0.174 J
ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.9×10－3 J≈0.175 J.
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