Question

.如圖4所示，在自動扶梯以恒定的速度運動時，第一次有一個人站到扶梯上后相對扶梯靜止不動，扶梯載他上樓過程中對他做功為 ，做功功率為.第二次此人在運動的扶梯上又以相對扶梯的速度同時勻速向上走，這次扶梯對該人做功為，做功功率為 .則以下說法中正確的是（　　）

圖4

A.,                              B.,

C.,                              D.,

Answer 1

解析：在扶梯上，人相對扶梯靜止不動和人相對扶梯勻速向上運動，相對地面來說，人都是做勻速直線運動.兩次人均處于平衡狀態(tài)，兩次人受到的力情況相同,即扶梯對人向上的支持力等于重力，而兩次扶梯載人運動的距離不同，所以可用來判定功的大小.兩次扶梯運動的速率v不變，所以可用來判定功率的大小.

由功的計算公式，得扶梯對人做功為：

式中α是扶梯對人的支持力（等于人的重力）和扶梯所在斜面的夾角.由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯載人運動的距離要比第二次扶梯載人運動的距離長，即s₁＞s₂，故W₁＞W₂?.兩次扶梯運動的速率v不變，對人作用力不變,根據(jù)知P₁=P₂.故本題正確選項為B.

答案：B