Question

如圖所示，在兩根勁度系數(shù)都為k的相同彈簧下懸掛有一根重為G的導(dǎo)體棒a b，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，置于水平方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)導(dǎo)體棒通有自左向右的電流時(shí)，兩個(gè)彈簧的形變量為x．求：
（1）此時(shí)導(dǎo)體中的電流大小是多少？
（2）當(dāng)導(dǎo)體中的電流為多少時(shí)彈簧的形變量為零？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)電流過(guò)小時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)；而當(dāng)電流過(guò)大時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，并根據(jù)導(dǎo)體棒受力特點(diǎn)，結(jié)合胡克定律，列出平衡方程，即可正確求解．
（2）當(dāng)彈簧的形變量為零時(shí)，安培力與重力大小相等、方向相反，由平衡條件和安培力公式F=BIL結(jié)合求解I．

解答：解：（1）由題意可知，當(dāng)電流過(guò)小時(shí)，根據(jù)題可知彈簧伸長(zhǎng)量為x，因此重力與安培力、彈簧的拉力平衡，故有：
  G=BI₁L+2kx，
解得：I₁=

G-2kx

BL

；
當(dāng)電流過(guò)大時(shí)，根據(jù)題可知彈簧壓縮量為x，因此重力、彈簧的拉力與安培力平衡，故有：
  G+2kx=BI₂L，
解得：I₂=

G+2kx

BL

；
（2）當(dāng)彈簧的形變量為零時(shí)，安培力與重力大小相等、方向相反，則得：
   G=BIL，得I=

G

BL

．
答：
（1）此時(shí)導(dǎo)體中的電流大小是

G-2kx

BL

或

G+2kx

BL

．
（2）當(dāng)導(dǎo)體中的電流為

G

BL

時(shí)彈簧的形變量為零．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了安培力的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目，記住安培力公式，根據(jù)平衡條件即可正確求解，注意彈簧的形變量有拉伸與壓縮兩種情況．