Question

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（　　）

A．線速度大

B．角速度越小

C．周期越小

D．加速度越大

Answer 1

A、設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，地球質(zhì)量為M，由于人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，故
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得
v=

GM r

即軌道半徑越大，線速度越小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系公式v=ωr，得
ω=

v

r

=

GM r3

故r越大，ω越小，故B正確；
C、根據(jù)周期的定義，有
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

故半徑越大，周期越大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有
G

Mm

r2

=ma
解得
a=

GM r2

故r越大，a越小，故D錯(cuò)誤；
故選B．