Question

在某次發(fā)射科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“雙星”中，放置了一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e．金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、電流方向沿x軸正方向，正電荷受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢(shì)較高
• B、電流方向沿x軸正方向，電子受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢(shì)較高
• C、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=

  nebU

  I

• D、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=

  2nebU

  I

Answer 1

分析：電子定向移動(dòng)形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動(dòng)的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解：A、B、電子定向移動(dòng)的方向沿x軸負(fù)向，所以電子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面帶負(fù)電，后表面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢(shì)較高，故AB錯(cuò)誤．
C、D、當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢(shì)差，當(dāng)電子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢(shì)差．因而可得

eU

a

=Bev，
q=n（abvt）e
I=

q

t

=nevs
 由以上幾式解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=

nebU

I

，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡．