Question

金屬棒ab在光滑水平軌道上，水平軌道之間接有電阻R，除了R外不計其他電阻．勻強磁場方向豎直向上，磁感強度為B，ab初始靜止，現(xiàn)用水平恒力F使ab開始運動，經(jīng)過時間t₁，速度為V，加速度為a₁，最后以速度3V做勻速運動；如果水平力的功率保持恒定不變，則ab從靜止開始經(jīng)過時間t₂，速度也達到V，加速度為a₂，最終也以3V做勻速運動，則下列判斷正確的是（　�。�

A、t₁＜t₂

B、t₁＞t₂

C、a₂=3a₁

D、a₂=4a₁

Answer 1

分析：最終速度一樣，因此回路中的感應電流一樣，導體棒所受安培力相同，故最終兩種情況下的外力F大小相同，然后根據(jù)兩種情況下的受力特點判斷其加速度和時間的變化情況．

解答：解：兩種情況最終都是勻速運動，因此最終都有：F=BIL，即有：F=

3B2L2V

R

      ①
第一種情況，拉力恒定，隨著速度的增加，安培力增加，因此金屬棒做加速度逐漸減小的加速運動，當速度為V時有：
F-BI₁L=ma₁     ②
I1=

BLV

R

     ③
聯(lián)立①②③解得：a1=

2B2L2V

Rm

；
第二種情況以恒定功率前進時，由于金屬棒的速度逐漸增大因此力F將逐漸減小，其最小值與第一種情況下的恒力F相等，故第二種情況下的加速度時刻比第一種情況大，故所用時間t₁＞t₂，故A錯誤，B正確；
第二種情況下速度為V時，有：
P=F₁V           ④
P=F×3V=

9B2L2V2

R

   ⑤
F₁-BI₁L=ma₂        ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥解得：a2=

8B2L2V

Rm

，所以有a₂=4a₁，故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：注意弄清兩種情況下所受安培力特點，分析清楚運動過程中的加速度變化，然后依據(jù)所學物理規(guī)律求解．