Question

一般認為激光器發(fā)出的是頻率為“v”的單色光，實際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率v是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是△v（也稱頻率寬度）．讓單色光照射到薄膜表面，一部分光從前表面反射回來（這部分光稱為甲光），其余的進入薄膜內(nèi)部，其中的一部分從薄膜后表面反射回來，并從前表面射出（這部分光稱為乙光），甲、乙兩部分光疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉．乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間△t，理論和實踐都證明，能觀察到明顯的干涉現(xiàn)象的條件是：△t的最大值△t_max與△v的乘積近似等于1，即滿足：△t_max?△v≈1，才會觀察到明顯的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，已知某紅寶石激光器發(fā)出激光頻率v=4.32×10¹⁴Hz，它的頻率寬度△v=8.0×19⁹Hz，讓這束單色光由空氣斜射到折射率為n=

2

的液膜表面，射入時與液膜表面成45°角，如圖所示．?
（1）求從O點射入薄膜中的光線的傳播方向及傳播速度．?
（2）估算在圖中的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度d_m．

Answer 1

分析：（1）光在薄膜中的傳播速率可由公式v=

c

n

求解．
（2）乙光在薄膜中傳播時間的最大時，對應(yīng)的厚度最大．先由折射定律求出折射角，根據(jù)光在薄膜中傳播距離與光速的關(guān)系，由幾何知識和干涉條件△t_m?△ν≈1結(jié)合求解．

解答：解：（1）由折射率n=

c

v

  ①
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×10⁸m/s  ②
（2）由光的折射定律得 

sin45°

sinr

=

2

③
設(shè)乙光在薄膜中傳播時間的最大值為△t_m，對應(yīng)的最大厚度d_m，則
 

2dm

cosr

=v△t_m ④
根據(jù)題中所給條件得：△t?△ν=1  ⑤
由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2m          
答：
（1）從O點射入薄膜中的光的傳播速率為2.12×10⁸m/s．
（2）在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚寬d_m為1.15×10^-2m．

點評：本題是信息給予題，要讀懂題意，根據(jù)折射定律和幾何知識列式時，要結(jié)合題中條件信息求解．