Question

【題目】如圖所示,固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0.6m.平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B,mA=0.1kg, mB=0.2kg,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車(chē),靜止在光滑的水平地面上.小車(chē)質(zhì)量為M=0.3kg,車(chē)面與平臺(tái)的臺(tái)面等高,車(chē)面左側(cè)粗糙部分長(zhǎng)度為L=0.8m,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧,彈簧自然長(zhǎng)度所在處車(chē)面光滑.點(diǎn)燃炸藥后,A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力,滑塊B沖上小車(chē).兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn),炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì),爆炸的時(shí)間極短,爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上,且g=10m/s2.求:

（1）滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小

（3）滑塊B滑上小車(chē)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

Answer 1

【答案】(1)7N(2)3m/s(3)0.22J

【解析】試題分析：（1）在最高點(diǎn)由牛頓第二定律：……（1分）

由已知最高點(diǎn)壓力

由機(jī)械能守恒定律：…………（2分）

在半圓軌道最低點(diǎn)由牛頓第二定律：…………（1分）

解得:…………（1分）

由牛頓第三定律：

滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下 ……（1分）

（2）由動(dòng)量守恒定律：…………（2分）

…………（1分）

（3）由動(dòng)量守恒定律：…………（1分）

由能量守恒定律：

…………（3分）

………… （1分）