Question

如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點間的距離為l₀．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F=

kQq

4l02

（k為靜電力常數(shù)）、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．
（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大��；
（2）求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；
（3）若乙球運動的最大速度為v_m，試求乙球從開始運動到速度為v_m的過程中電勢能的變化量；
（4）請定性地描述乙球在釋放后的運動情況（說明速度的大小變化及運動方向的情況）．

Answer 1

（1）根據(jù)牛頓第二定律得，ma=

kQq

l02

-F 
可解得a=

3kQq

4ml02

．
（2）當兩個力大小相等時，乙球的速度最大，
F=

kQq

4l02

=

kQq

x2

可解得x=2l₀
（3）

1

2

mv_m²-0=W_電-W_F，
W_電=

1

2

mv_m²+W_F=

1

2

mv_m²+Fl₀=

1

2

mv_m²+

kQq

4l0

     
靜電力做正功，電勢能減少了

1

2

mv_m²+

kQq

4l0

                               
（4）乙球先做遠離甲的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠端之間做往復運動．
答：（1）乙球在釋放瞬間的加速度大小為

3kQq

4ml02

．
（2）乙球的速度最大時兩個電荷間的距離為2l₀．
（3）乙球從開始運動到速度為v_m的過程中電勢能的變化量為

1

2

mv_m²+

kQq

4l0

．
（4）乙球先做遠離甲的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠端之間做往復運動．