Question

如圖4-3-14所示的電路中,已知R₁=4 Ω,電流表的讀數(shù)I=0.75 A,電壓表讀數(shù)U=2.0 V,經(jīng)一段時(shí)間后一電阻斷路,使電流表的讀數(shù)變?yōu)镮′=0.80 A,而電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁′=3.2 V,求：

圖4-3-14

(1)發(fā)生斷路的電阻是哪一個(gè)?

(2)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各是多少?

Answer 1

解析：此例題是穩(wěn)恒電路中的綜合性題目,分析過(guò)程中要時(shí)刻注意部分電路歐姆定律與閉合電路歐姆定律的交替使用,同時(shí)還不忘串、并聯(lián)特點(diǎn)與性質(zhì),而搞清電路的連接方式、電表的測(cè)量對(duì)象是正確解答此類題的前提條件.此題電路的連接方式是R₁和R₂串聯(lián)成一個(gè)支路與R₃支路并聯(lián)后接到電源上,電流表測(cè)的是通過(guò)R₃支路的電流,電壓表測(cè)的是加在R₂兩端的電壓.

解：當(dāng)其中一個(gè)電阻斷路后,電流表、電壓表均有示數(shù),說(shuō)明R₁和R₃都沒(méi)有斷路,所以只能是R₂發(fā)生斷路,此時(shí)R₂上沒(méi)有電流通過(guò),電壓表測(cè)量的是路端電壓U′=3.2 V,電流表測(cè)量的R₃中電流也是干路中電流I′=0.80 A

所以：R₃=Ω=4 Ω

R₂斷路前,路端電壓U₀=I₃R₃=0.75×4 V=3 V

對(duì)R₁和R₂串聯(lián)的支路,加在R₁兩端的電壓：U₁=3 V-2 V=1 V

I₁==0.25 A

R₂的大�。篟₂==8 Ω

則R₂斷路前,電路中總電流I₀=I₁+I₃=(0.25+0.75) A=1 A

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

R₂斷開(kāi)前：E=U₀+I₀r=3 V+r

R₂斷開(kāi)后：E=U′+I′r=3.2 V+0.8r

聯(lián)解上述兩式得：E=4 V  r=1 Ω.