Question

一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：在離地面h高處讓小

球以v₀的初速度水平拋出，他測(cè)出小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為x，又已知該

星球的半徑為R，己知萬(wàn)有引力常量為G，求：

(1)、該星球表面的重力加速度g

(2)、該星球的質(zhì)量M

(3)、該星球的第一宇宙速度v

(最后結(jié)果必須用題中己知物理量表示)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）(3)

【解析】解：（1）、小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平方有  

得小球從拋出到落地時(shí)間為：     （1分）

小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上有： （1分）

得該星球表面的重力加速度為： （2分）

（2）、設(shè)地球的質(zhì)量為M，靜止在地面上的物體質(zhì)量為m

由萬(wàn)有引力等于物體的重力得：     （2分）

所以該星球的質(zhì)量為：   （2分）

 

(4) 、設(shè)有一顆質(zhì)量為m的近地衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，則有

     （2分）

故該星球的第一宇宙速度為：   （2分）

本題是平拋運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律結(jié)合的問題。熟練掌握其規(guī)律便可解出此題。