Question

如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達(dá)停車線（圖中A點）時，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中B），設(shè)兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質(zhì)點，轎車長4.8m，寬度可不計。

（1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發(fā)生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，為避免發(fā)生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

 

Answer 1

（1）會發(fā)生交通事故 （2）0.8 m/s2

【解析】

試題分析：（1）轎車車頭到達(dá)O點的時間為t1=x1/v1=2.5s

轎車通過O點的時間為Δt=△x/v1=0.6s

助力車到達(dá)O點的時間為t2= x2/v2=2.9s

因為 t1< t2< t1+Δt，所以會發(fā)生交通事故

（2）阻力車到達(dá)O點的時間小于t1=2.5s，可避免交通事故發(fā)生，設(shè)阻力車的最小加速度為am，則

x2=v2t1+amt12

解得am=0.8m/s2

考點：本題考查勻變速直線運動，追擊相遇問題。