Question

【題目】如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）穿過固定的光滑圓環(huán)B，左端固定在A點，右端連接一個質(zhì)量為m的小球，A、B、C在一條水平線上，彈性繩自然長度為AB。小球穿過豎直固定的桿，從C點由靜止釋放，到D點時速度為零，C、D兩點間距離為h。已知小球在C點時彈性繩的拉力為0.5mg，g為重力加速度，小球和桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

A.從C點到D點運動過程中，彈性繩對小球先做正功后做負功

B.若在D點給小球一個向上的速度v，小球恰好回到C點，則

C.小球從C點運動到D點的過程中克服摩擦力做功為mgh

D.若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則小球到達D點時的速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．從C點到D點運動過程中，彈性繩彈力方向與小球位移方向夾角大于，則彈性繩對小球一直做負功，故A錯誤；

BC．設BC的長度為L，根據(jù)胡克定律，有

BD與豎直方向的夾角為α時，伸長量為，故彈力為

對球受力分析，受重力、橡皮條的彈力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故

則摩擦力

故小球從C點運動到D點的過程中克服摩擦力做功為

對球從C到D過程，根據(jù)動能定理，有

得

若在D點給小球一個向上的速度v，小球恰好回到C點，對此過程，根據(jù)動能定理，有

解得

故B正確，C錯誤；

D．若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，球從C到D過程，摩擦力做功不變，彈簧勢能不變，對球從C到D過程，根據(jù)動能定理，有

即

解得

故D正確。

故選BD。