Question

如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，t₀時(shí)刻波的圖象如圖中實(shí)線所示；經(jīng)△t=0.2s，波的圖象如圖中虛線所示．已知其波長為2m，則下述說法中正確的是（　�。�

A．若波向右傳播，則波的周期可能小于2s

B．若波向左傳播，則波的周期可能大于0.2s

C．若波向右傳播，則波的波速可能等于9m/s

D．若波速是19m/s，則波向左傳播

Answer 1

分析：根據(jù)波的周期性寫出波傳播的距離的表達(dá)式，根據(jù)v=

x

t

寫出波動的表達(dá)式，再根據(jù)波速、周期、波長之間的關(guān)系寫出周期的表達(dá)式，經(jīng)過分析即可求解．

解答：解：由圖可以知道．
如果向右傳播．則傳播距離為：
x=nλ+0.2=2n+0.2（n=0，1，2…）
又因?yàn)閠=0.2，
所以傳播速度v=

x

t

=10n+1．（n=0，1，2…）
又因?yàn)椴ㄩL是2m，
周期T=

λ

v

=

2

10n+1

（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=10n+9，T=

λ

v

=

2

10n+9

．（n=0，1，2…）
A．若波向右傳播，當(dāng)n=0時(shí)，周期為2s，當(dāng)n不等于0時(shí)，周期小于2s，故A正確；
B．若波向左傳播，當(dāng)n=0時(shí)，周期為

2

9

．大于0.2s，故B正確；
C．若波向右傳播，v=10n+1，速度不可能等于9m/s，故C錯(cuò)誤；
D．若波速是19m/s，根據(jù)v=10n+9，當(dāng)n=1時(shí)取到19m/s，故向左傳播，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評：題考查識別、理解振動圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對于兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波的雙向性