Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)L＝2m，高h(yuǎn)＝0.8m，質(zhì)量為M＝12kg平頂車，車頂面光滑，在牽引力為零時(shí)，仍在向前運(yùn)動(dòng)，設(shè)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與它對(duì)地面的壓力成正比，且比例系數(shù)μ＝0.3．當(dāng)車速為v₀＝7m/s時(shí)，把一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在車頂?shù)那岸耍畣?wèn)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車前端多遠(yuǎn)？

Answer 1

答案：
解析：

由于m與M之間無(wú)摩擦，所以開始m在車上相對(duì)地面靜止離開車后做自由落體運(yùn)動(dòng)．放上m后車受到的阻力 　　　　　　　　 F1＝μ(m＋M)g， 則車的加速度 　　　　　　   a1＝＝－μg(1＋)＝－3.25m/s2， m離開M前，M做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移為L(zhǎng)，設(shè)m即將離開M時(shí)車速為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： 　　　　　　　　 v2－＝2a1L， 由此得到 　　　　　　　　  v＝6m/s． 物體m下落時(shí)間 　　　　　　   t＝＝s＝0.4s， m離開M后，M的加速度為： 　　　　　　   a2＝＝＝－μg＝－3m/s2． 　　(2)在0.4s內(nèi)車前進(jìn)的距離為： 　　　　　　  s2＝vt＋a2t2＝2.16m， 所以，物體落地點(diǎn)距車前端的距離為： 　　　　　　   s＝s2＋L＝4.16m．