Question

一物體在距離地面高為h的位置無初速度釋放，不計空氣阻力，經(jīng)過t時間后落至地面，落到地面時的速度為v，則（　�。�

• A、物體通過前半程和后半程所用時間之比為1：（

  2

  -1）
• B、物體通過

  h

  2

  處的速度為

  v

  2

• C、物體通過

  t

  2

  處的速度為

  v

  2

• D、物體經(jīng)過前

  t

  2

  和后

  t

  2

  的速度之比為1：3

Answer 1

分析：物體做自由落體運動，初速度為零；由勻變速直線運動的規(guī)律進行分析解答．

解答：解：A、設全程高度為h，則由位移公式可知，h=

1

2

gt²；則前半程的時間t₁=

h g

；全程的時間t=

2h g

；則后半程所用時間為t₂=t-t₁=

2h g

-

h g

；故前后半程內(nèi)的時間之比為：1：（

2

-1）；故A正確；
B、由v²=2gh可得，通過

h

2

時的速度為v₁=

2g× h 2

=

gh

；而落地時的速度v=

2gh

；故v₁=

2 v

2

；故B錯誤；
C、由v=gt可得，物體通過

t

2

時的速度v=g

t

2

=

v

2

，故C正確；
D、前一半時間內(nèi)的平均速度為

v

4

；而后一半時間內(nèi)的平均速度為

v 2 +v

2

=

3

2

v；故前后一半時間內(nèi)的速度之比為1：3；故D正確；
故選：ACD．

點評：本題考查自由落體的運動規(guī)律，要注意明確自由落體就是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動；所有運動學公式及結論均可以使用．