Question

用同樣的材料、不同粗細(xì)導(dǎo)線繞成兩個(gè)面積均相同的正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，使它們從離有理想界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)高度為h的地方同時(shí)自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

A．兩線圈同時(shí)落地

B．粗線圈先落到地

C．粗線圈發(fā)熱量大

D．細(xì)線圈發(fā)熱量大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式結(jié)合，推導(dǎo)出線框的加速度的表達(dá)式，分析加速度與導(dǎo)線截面積的關(guān)系，判斷加速度的大小，分析線框的運(yùn)動(dòng)情況，就能確定下落時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)能量守恒定律分析線圈發(fā)熱量的關(guān)系．

解答：解：由v=

2gh

得知，兩個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相等．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma，得
線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度 a=g-

F

m

又安培力  F=

B2L2v

R

得：a=g-

B2L2v

mR

將R=ρ電

4L

S

，m=ρ_密?4LS代入上式得：
  a=g-

B2v

16ρ電ρ密

可見，上式各量都相同，則兩個(gè)線圈下落過(guò)程中加速度始終相同，運(yùn)動(dòng)情況相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，兩線圈同時(shí)落地．
根據(jù)能量守恒定律得：
  Q=mgH-

1

2

mv2=m（gH-

1

2

v2）=ρ_密?4LS（gH-

1

2

v2），下落的總高度H和落地速度v都相同，密度相同，邊長(zhǎng)L，可知發(fā)熱量與截面積S成正比，所以粗線圈發(fā)熱量大．故AC正確．BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題要牛頓第二定律、安培力公式 F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式綜合研究，得到加速度的表達(dá)式，才能分析線圈的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)系，考查綜合應(yīng)用物理知識(shí)的能力．