Question

為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，測出下列哪個物理量的值能計算出樓房的高度（當地重力加速度g已知）（　�。�

A．石子開始下落1s內的位移

B．石子落地時的速度

C．石子最后1s內的位移

D．石子通過最后1m的時間

Answer 1

分析：通過自由落體運動的位移時間公式h=

1

2

gt2和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．

解答：解：A、石子開始下落1s內的位移，可以直接求出，但無法知道石子下落的總時間或石子落地的速度，所以無法求出樓房的高度．故A錯誤．
B、根據速度位移公式v²=2gh，知道石子落地的速度，可以求出樓房的高度．故B正確．
C、根據最后1s內的位移，可以知道最后1s內的平均速度，某段時間內的平均速度等于中v²=2gh知，間時刻的瞬時速度，則可以知道落地前0.5s末的速度，根據速度時間公式v=v₀+gt，求出落地時的速度，再根據v²=2gh，求出下落的距離．故C正確．
D、根據最后1m內的時間，根據x=v₀t+

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gt2，求出最后1m內的初速度，根據速度時間公式v=v₀+gt，求出落地時的速度，再根據v²=2gh，求出下落的距離．故D正確．
故選BCD

點評：解決本題的關鍵知道根據自由落體運動的位移時間公式h=

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2

gt2和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．