Question

電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω：的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q_r=0.1J（取g=10m/s²），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、金屬棒一直向下做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)
• B、此過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為0.3 J
• C、金屬棒下滑速度為4 m/s時(shí)的加速度為1.4 m/s²
• D、金屬棒下滑的最大速度為≤

  30

  2

  m/s

Answer 1

分析：（1）這是斜面的受力分析，導(dǎo)體棒手續(xù)重力，支持力，安培力，做出受力圖，求合力可以的加速度．
（2）棒應(yīng)該是在最低端到達(dá)最大速度，由能量守恒可以解得結(jié)果．

解答：解：A：
棒受力如圖：
所以：ma=mgsin30°-BIL=mgsin30°-

B2L2v

R

，從公式中可以看出，隨速度的增大，安培力增大，所以加速度減小．棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B：下滑的過(guò)程中安培力做功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于R=3r，因此：Q_R=3Q_r=0.3J，所以克服安培力做功：W=Q_R+Q_r=0.4J，故B錯(cuò)誤；
C：速度為v=4m/s時(shí)，安培力為：F_A=BIL=

B2L2v

R+r

=0.72N
運(yùn)動(dòng)方向的合外力為：F=mgsinθ-F_A
所以此時(shí)的加速度為：a=mgsin30°-

FA

m

=1.4m/s2．故C正確；
D：到達(dá)底端時(shí)速度最大v_m．
則由功能關(guān)系：
mgs?sin30°-W=

1

2

m

v

2 m

所以：vm=

2mgs?sin30°- 2W m

=

30

2

m/s
故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：該題全面考查電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，涉及到法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路的歐姆定律，受力平衡和功能關(guān)系等，要求考生能夠?qū)��?dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有全面的把握，有綜合分析的能力．對(duì)能力的要求比較高．