Question

【題目】在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）在確定小球落地點(diǎn)的平均位置時(shí)通常采用的做法是用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能小的圓把所有的落點(diǎn)圈在里面,圓心即平均位置 ，其目的是減小實(shí)驗(yàn)中的______________．

（2）入射小球每次必須從斜槽上_______滾下，這是為了保證入射小球每一次到達(dá)斜槽末端時(shí)速度相同．

（3）入射小球的質(zhì)量為，被碰小球的質(zhì)量為m2，在m1m2時(shí)，實(shí)驗(yàn)中記下了O、M、P、N四個(gè)位置(如圖所示)，若滿足_____________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，則說明碰撞中動(dòng)量守恒；若還滿足_________________(只能用OM、OP、ON表示)，則說明碰撞前后動(dòng)能也相等．

Answer 1

【答案】用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能小的圓把所有的落點(diǎn)圈在里面,圓心即平均位置 偶然誤差 同一位置由靜止開始 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON OP＝ON－OM

【解析】

（1）由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測(cè)量距離很難，確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能小的圓把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心即平均位置，這樣可以減小偶然誤差；
（2）為了保證小球每次到達(dá)斜面末端時(shí)速度相同，應(yīng)讓小球每次從同一位置由靜止滑下；
（3）設(shè)落地時(shí)間為t，則有：v1=，v′1=，v′2=
而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v1=m1v1′+m2v2′
所以若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則有：m1OM+m2ON=m1OP成立；
若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有：m1v12=m1v1′2+m2v2′2
即m1OM2+m2ON2=m1OP2成立
聯(lián)立可得：OP=ON-OM；