Question

【題目】如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B連接起來(lái)，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度h1=0.15m．同時(shí)釋放兩物塊，設(shè)A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱悖�由�?/span>B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開(kāi)地面（但不繼續(xù)上升）．已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，取g=10m/s2．求：

（1）物塊A剛到達(dá)地面的速度；

（2）物塊B反彈到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；

（3）若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C（圖中未畫(huà)出），仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開(kāi)地面，此時(shí)h2的大�。�

Answer 1

【答案】（1）1.73m/s；

（2）0.5J；

（3）0.125m

【解析】

試題（1）依題意，AB兩物塊一起做自由落體運(yùn)動(dòng) ①（1分）

設(shè)A物塊落地時(shí)速度為v1，此時(shí)B的速度也為v1

則有②（1分）

（2）設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x，此時(shí)B物塊到達(dá)最高點(diǎn)

對(duì)A物塊，有③（1分）

A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

有④（3分）

由②③④可得：⑤（1分）

（3）換成C后，設(shè)A落地時(shí)，C的速度為v2，

則有⑥（1分）

A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

則有⑦（3分）

聯(lián)立解得（1分）